統計学の意外と人間味があって美しいって事を伝えたい #分散と標準偏差

突然ですが,分散と標準偏差があると嬉しいことって何だか分かりますか?

多分ほとんどの人にとってはどうでも良いことなんですが,存在している理由がわかると案外親近感が湧いてくるものです!

せっかくみに来てくださっているので,最後まで流し読みして下さい笑

最近まで僕は,分散とか標準偏差....無理無理！！！無理！

ってなってました笑

高校生の時に,謎の横文字を教え込まれて公式を暗記してみて問題を解いていましたが,何のやくに立つのか全く分かりませんでした.

基本的に,統計学の言葉って難しいですよね？

ですが!!

平均値なら意味は分かります.なので,今回は平均と絡めて標準偏差と分散についての嬉しさを伝えていければなと思います.

僕たちは,テスト返却の時に「センセー　平均点って何点ですか？」って必ず聞きますよね？

そうなんです,僕たちは自分の点数が平均点からどのくらい離れているのか(偏差)にすごく興味があります.

なぜなら,70点をとっても平均点が80点なら少し悲しいですからね！

偏差についてはよく考えるのです.すごいですね！

ですが,よく考えてみてください.平均点が50点だとして,自分の点数が50点だったとします.この時にどう考えるのか?その考える指針として分散という考え方があるのです!

(分散は,点数のばらつきを表現してくれるのです.)

どういう事かと言いますと,平均点が50点という言葉には点数のばらつきを表現できていないのです.

なので,0点の人と100点の人が多い場合でも平均点は50点付近になってしまいます.

逆に,本当に50点付近の点数をとった人が多ければ平均点が50点付近になります.

平均点50点でも,100点の人が多くて0点の人が多い場合にとった50点と,皆んな50点くらいをとっているときに取った50点は同じ価値なのか？って悩みますよね！

僕的には,100点とった人が多ければ悲しいです...

この,データがどのくらいばらついているのかを考えてくれるのが分散何です!

分散が大きいと平均にいる人が少なくなって行き,分散が大きいと平均に人が集まるのです.

ちょっとややこしいですよね？

別の例で考えてみましょう.

まずはイメージしてみてください.

田舎の村で畑があって,山があってそこに暮らす多くの人が第一次産業の農業で生活をしていたとしましょう.

そこの村の年収の平均を調べると何と10億円!?ってなりました.

すごい立派な農地で野菜をたくさん作っているのかな？って考えてみたりしますよね？

僕もそこに住めばもしかしたらリッチになれるかも！って思って実際に行ってみると

村に行ってみるとほとんどの人が貧しい生活をしています.

何で？ってなります.平均だけをみるとこのようになってしますんです.

もし,そのむらにビルゲイツさんが住んでいれば笑

そうなんです.１人の人が圧倒的に優秀だと周りのデータを底上げしてしまうのが普通の平均の考え方なのです.

この様な,データからの間違いに気が付くためにも分散と標準偏差はみておきましょうって話でした.

WhiteSunday